Правилами допускается употребление прописной буквы в первом (или единственном) слове усеченного названия, если оно употребляется вместо полного.
С прописной буквы в наименовании закона.
Правильно с прописной буквы: Африканский континент.
Правильно: День Победы (праздник 9 Мая).
Действительно, в "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой дана рекомендация употреблять сокращение г. (и полное слово город) ограниченно, преимущественно перед названиями городов, совпадающими с фамилиями людей, например г. Пушкин, г. Королев.
Однако на практике (в канцелярской речи) сокращение г. и полное слово город употребляются перед названиями всех городов, в т. ч. с формантами -бург, -град и -город, напр.: г. Волгоград, г. Санкт-Петербург, город Шлиссельбург, город Калининград.
Правильно: Российская империя. Слово империя в исторических названиях государств пишется со строчной буквы.
Верно: турнир серии Гран-при.
Корректно: в музее Гуггенхайма.
Для ответа нужен более широкий контекст. Ср.: Мы встретимся на международной конференции и В Новосибирске прошла Международная конференция молодых филологов. Во втором предложении слово международный является первым в официальном названии конференции.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
