В город Москву.
Если это сочетание употребляется вне прямой связи с религией (т. е. не является обращением к Богу, а употребляется в значении 'хорошо; к счастью'), правильно написание строчными: слава богу.
Эти слова этимологически родственные: они заимствованы из французского языка, в котором assorti 'хорошо подобранный' образовано от sorte 'сорт'. Однако в русском языке слова ассорти и сорт однокоренными не являются, т. к. они не связаны отношением словообразования: в русском языке ассорти не образовывалось от слова сорт.
Можно сказать и так и так.
Запятая нужна.
У этих выражений разное значение. Это дорого стоит – имеет высокую цену (это платье дорого стоит). Это дорогого стоит – о чем-либо важном, значительном (это признание дорогого стоит).
