К сожалению, на Ваш вопрос хорошего ответа нет. Формально, по правилу, нужно писать два н, однако практика письма в этом и во множестве подобных образований за одно н, это вполне устоявшееся написание. Лингвисты занимаются этой проблемой, уже сформулировано новое правило, отражающее реальные языковые закономерности, но оно пока не введено в научный и методический оборот. Подробнее о проблеме можно прочитать в статье Е. В. Арутюновой и В. М. Пахомова «Правило востребован(н)о, но ограничен(н)о. К проблеме выбора одной и двух н в кратких формах прилагательных» в сборнике научных статей по материалам Тотального диктанта. 

Норма русского литературного языка, согласно которой следует говорить и писать на Украине, – результат исторического развития языка на протяжении нескольких столетий. Сочетаемость предлогов в и на с определенными словами объясняется исключительно традицией. Ср.: в школе, в институте, в аптеке, в отделе, но: на заводе, на почте, на курорте, на складе и т. д.

Сочетание запятой и тире корректно: запятая закрывает придаточную часть сложноподчиненного предложения, тире выражает присоединительные отношения в бессоюзной конструкции. Отметим, однако, что более удачным решением здесь выглядит точка: Вернемся к Витгенштейну и к тем, кто на его взгляды оказал влияние. Это русские мыслители Л. Толстой и Ф. Достоевский.

Корень обеспеч-, суффикс -ени-, окончание -е. Точнее, суффикс -ени[j]- и окончание -[э]: буква е обозначает два звука: [jэ], из которых первый принадлежит суффиксу, второй является окончанием.

Не хватает еще одной запятой – после слова среде (здесь заканчивается придаточное предложение).

Аббревиатура БАД может употребляться и как склоняемая, и как несклоняемая. Эти варианты зафиксированы «Русским орфографическим словарем» РАН. Поэтому во множественном числе допустимо: БАДы и БАД. Колебания объясняются тем, что это сочетание для русского языка пока еще относительно новое.

Запятая нужна, т. к. союз да соединяет части сложносочиненного предложения. 

Корректно: думать, говорить об этом и про это.

В орфографическом словаре: чайхана.

Верен первый вариант.