В приведенных примерах отсутствие кавычек оправданно. Обычно не выделяется кавычками прямая речь, если нет точного указания, кому она принадлежит (это Ваш первый пример); если она приводится в таком виде, который может иметь и косвенная речь с этим же лексическим составом. При этом слова, указывающие на источник сообщения, в периодической печати могут выделяться одними запятыми, без тире (как в последнем Вашем примере).

Со строчной буквы пишется слово после многоточия, например, в цитатах: после открывающих кавычек для указания, что цитата приводится не с начала предложения; в середине цитаты, когда пропущена часть текста внутри ее. А также в предложениях, где многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, для указания на перерывы речи, неожиданный переход от одной мысли к другой: Вот я... выздоровлю, я... вас... вынесу! (Горький).

В  «Большом академическом словаре русского языка» слово бор толкуется как 'хвойный, преимущественно сосновый лес, растущий на сухом возвышенном месте' и приводится иллюстрация: Сосновый бор. Таким образом, сочетание сосновый бор ошибочным не является, как вполне возможны и сочетания: еловый бор, сосново-еловый бор и под.

Ср.: Сверху, из дальних мест, еловых боров, сплавляют по ней строевой лес. Ю. Коваль. Еловый бор подступал к шоссе. Ю. Трифонов.

Согласно основной норме, в глаголе балова́ть ударение падает на суффикс во всех формах: не балу́й (в некоторых словарях приводится и вариант с ударением на корень, но он имеет ограничительные пометы). Знаки препинания в приведенном фрагменте расставлены корректно, но заметим, что первое предложение было бы более четко оформленным без соотносительного слова то: На случай, если я погибну: ты береги и воспитывай нашего любимого сына. 

В «Толковом словаре иноязычных слов» Л. П. Крысина в этимологической справке к слову гемоглобин приводится этимон языка-посредника — французского: hémoglobine, а к слову гемолиз —   немецкого: Hämolyse. Этим объясняется их фонетико-орфографическое преобразование в русском языке. При этом первоисточник у всех этих слов, разумеется, один и тот же: греч. αἷμα, род. падеж αἵματος – кровь.

Есть оба слова. Какое подходит по смыслу?

КАМПАНИЯ, -и; ж. [франц. campagne]
1. Воен.
Совокупность операций, объединённых общей стратегической целью и проводимых в определённый период времени или на отдельном театре военных действий. Начинать, проигрывать, вести кампанию.
2.
Период непрерывного плавания или похода военно-морского флота.
3.
Работа, проводимая в определённый период для осуществления какой-л. важной общественно-политической или хозяйственной цели. Избирательная к. Посевная к.
4. Техн.
Цикл непрерывного действия каких-л. агрегатов, машин, механизмов.

КОМПАНИЯ, -и; ж. [франц. compagnie]
1.
Общество, группа лиц, проводящих вместе время или чем-л. объединённых. Дружная, весёлая к. Тёплая к. (ирон.;
дружная, весёлая). Собраться компанией близких друзей. Гулять целой компанией. Составьте мне компанию! Расстроить компанию
(прервать дружескую беседу, увеселения; отказаться от участия в них). Не к. кто кому
(не подходит кому-л. как товарищ, приятель). Водить компанию с кем-л.
(иметь с кем-л. знакомство, дружбу, проводить с кем-л. время). Поддержать компанию
(не отказаться от участия в чём-л., задуманном какой-л. группой лиц).
2.
Торговое или промышленное предприятие, создаваемое обычно группой предпринимателей. Акционерная к. Экспортная к. Нефтяная к. // Устар.
Общее обозначение участников такого объединения, присоединяемое к имени официального главы фирмы (на письме сокращённо К). < В компании, в зн. нареч.
Вместе с другим, другими. За компанию, в зн. нареч.
Вместе с другими только потому, что то же самое делают другие. Для компании, в зн. нареч.

Название заведения нужно писать в соответствии с учредительными документами. А так как слово кофе?культ словарями не зафиксировано и подпадает под разные орфографические правила, то возможны и разные варианты написания. Связано это с тем, что часть кофе допускает несколько трактовок: 1) как часть с соединительной гласной е, 2) как первый компонент в сочетании существительного с приложением, 3) как сокращение слова кофейный. Возможность неоднозначной трактовки приводит к возможности применения разных правил.

Сложные существительные, содержащие соединительную гласную на стыке частей, пишутся слитно, например: паровоз, бактерионоситель, птицеферма, вишнеслива, волколис, религиоведение, музееведение. Этому правилу подчиняются слова кофеварка, кофемашина, кофемолка, кофезаменитель. 

Сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис, например: альфа-частица, баба-яга, бас-гитара, бизнес-тур, гольф-клуб, шоу-бизнес, а также кофе-пресс, кофе-автомат, кофе-брейк, кофе-пауза, кофе-порошок, кофе-суррогат.

Сложносокращенные слова пишутся слитно, напр.: главбух, госзаказ, детсад,  домработница, жилплощадь, завскладом, канцтовары, спорткафе. Ср.: кофейная машина – кофемашина.

Новым словам приходится встраиваться в эту систему орфографических закономерностей. По первому и третьему правилу можно написать кофекульт, по второму – кофе-культ. А ведь еще культ может стать собственным названием кофе (кофе «Культ») или видом кофе (кофе культ).