Правильно: четырехъядерный. Написание можно проверить в «Искать на Грамоте», набрав *ядерный.
Правильно: линолеум. Правописание слов можно проверить в окне «Искать на Грамоте».
Правописание слова можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав неотъемл*
Правил на этот случай нет. Если возникают сомнения, род существительного следует проверить по словарю.
Правильное написание - слитное: аудиоконференция. Правописание можно проверить в электронных словарях на нашем портале.
Верно: и краткое. Названия букв можно проверить по орфографическому словарю, например, на нашем портале.
Написание слов легко проверить в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Правильно: аппликацию. Правописание Вы можете проверить при помощи электронных словарей, размещенных на нашем портале.
Если Вы желаете проверить непроизносимую согласную, то это можно сделать при помощи слова опоздать.