Корректная пунктуация: Мы решаем все проблемы не выходя из дома, через портал.
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Верно написание: карате, карате-до. Слово карате испытывало колебания в написании (что вполне естественно для недавно заимствованного слова), и в ряде словарей было зафиксировано написание каратэ, в том числе и в «Толково-словообразовательном словаре» Т. Ф. Ефремовой (2000), электронная версия которого размещена на нашем портале. Сейчас такое написание нормативным не является.
Если речь о церковном празднике, то ударение падает на последний слог: успеть сделать что-л. до ПокровА.
Соответственно, в названии храмов ударение будет такое же — ПокровА.
Во избежание двусмысленности лучше сказать: в магазине "Солнечный рай".
Верно: ни сегодня, ни завтра, ни в дни... (не сегодня, и не завтра, и не в дни).
Запятые лучше поставить. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Название гриба вешенка является общепринятым, поэтому кавычками не выделяется. Слово вешенка должно согласовываться с определяемым словом гриб: грибом вешенкой, о грибе вешенке. Ср. дерево береза, на дереве березе.
Да, вместо запятой перед и лучше поставить тире, чтобы передать значение результата, следствия.
