Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
Можно сослаться на «Справочник по оформлению нормативных правовых актов в Администрации Президента Российской Федерации», в котором зафиксированы сочетания федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Исследовательский центр частного права имени С. С. Алексеева при Президенте Российской Федерации»; федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации».
Ответ на вопрос № 284410 исправлен.
Верно: грузовик-пятитонник. При использовании цифры корректное написание затруднено.
Дефис не нужен: поприборно.
Пишется слитно: огневлагостойкий.
Да, с большой: Южный берег Крыма.
Правильно: остров Короля Георга.
Вы все написали верно.
Орфографический словарь
Пишется раздельно: ограниченно работоспособный.