Ошибки нет. Работа и результат работы часто могут быть названы одним и тем же словом, это явление в языке именуется метонимией.
Запятая не ставится между неоднородными определениями. Не являются однородными определения-прилагательные, характеризующие предмет или явление с различных сторон (как в данном примере).
В словах фортепиано и фортепианный корень один, но его звуковой и буквенный состав немного различается. В русском языке так бывает. Четвероклассник уже наверняка сталкивался с такими явлениями, как чередование в корнях (например, книга — книжка, любить — люблю), беглость гласной (сон — без сна), появление в конце приставки гласной о (подбежать — подобраться). Заимствованное слово фортепиано заканчивается на о. Эта гласная могла бы стать окончанием, как в русских словах на о, например: яблоко, окно. Здесь о — окончание, так как это изменяемая часть, ср.: яблоко – яблока, яблоку, яблоком и т. д. Но заимствованное слово фортепиано не стало склоняться, как и многие другие заимствования на о, например: пальто, депо, авокадо, дзюдо. Раз существительное фортепиано не склоняется — окончания у него нет, конечное о принадлежит корню. При образовании в русском языке с помощью суффикса -н- прилагательного фортепианный гласная о усекается, остается корень фортепиан-. То же происходит и в словах
Причастие как морфологическое явление трактуется в лингвистике неоднозначно. В одних лингвистических описаниях причастие считается самостоятельной частью речи, в других — особой формой глагола.
Вообще говоря, приведенные Вами примеры различаются значением. Частично названное Вами явление объясняется семантической диффузией (в англоязычной лингвистике используется термин ambiguity) и синтаксическим параллелизмом.
Омоним – слово, тождественное с другим по звуковой форме, но отличное от него по значению, напр. "град" - город и "град" - метеорологическое явление.
Более уместно единственное число существительного проблема, потому что заболевания, их диагностика и терапия образуют комплексное явление. Пояснительная конструкция в конце предложения отделяется тире.
Инновация - 1) нововведение; 2) новообразование, новое явление в языке; 3) в экономике - вложение средств, обеспечивающее смену поколений техники, технологии и т. п.
Чередование есть. Гласная а появляется в глаголах с суффиксами -ивы-, -ыва-. Это явление описано в правилах о безударных гласных, см. «Орфографическое комментирование русского словаря».
В разговорной речи, художественных и публицистических текстах авторы иногда разделяют одно предложение на несколько именно таким образом. В русском языке это явление носит название парцелляция.
