Правильно: АО «Альянс-Банк» рассмотрело... Согласование по родовому слову (акционерное общество... рассмотрело)
Не равны. Сочетание до 16 числа можно понять двояко: 16 число может входить в период, а может не входить. Для того чтобы избежать разночтений, лучше писать: до 15 числа включительно.
Верно: между машинами (ходить между машинами, выбирать между машинами). При указании на положение в пространстве в разговорной речи допустимо: между машин (ходить между машин).
Больше примеров Вы найдете в словарях.
Название Газпромбанк пишется без кавычек. Но (с родовым словом): акционерное общество «Газпромбанк».
Корректно: Успех на рынке нашего предприятия – Открытого акционерного общества «Кирпичный завод» – зависит от многих факторов.
Согласование по слову общество: ОАО «Завод» не согласно... Ср.: кинотеатр «Победа» открылся (не открылась).
Следует писать с маленькой буквы, например: общество с ограниченной ответственностью, кооператив, товарищество на вере.
Если аббревиатура АО расшифровывается как акционерное общество, то верно единственное число сказуемого: АО «Тепловые сети» информирует...
С суконным рылом да в калачный ряд говорят о человеке, пытающемся занять незаслуженно высокое положение, проникнуть в более высокое общество.
Если буква О в НТО означает "общество" или "объединение", то верно: авторизовало, присвоило, уполномочило. То же касается ОАО, ЗАО, ООО.