Название должности премьер-министр пишется с прописной буквы в текстах официальных документов, например: Премьер-министр Соединенного Королевства. При неофициальном употреблении следует писать слово премьер-министр со строчной. Например, только со строчной можно писать премьер-министр России, т. к. официальное название этой должности в нашей стране – Председатель Правительства Российской Федерации.
Правильно: строчная буква.
Правописание этого предлога запоминается или проверяется в словарном порядке.
Лучше всего - с помощью орфографического словаря.
Правильно со строчной: глава города.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
Нужно запомнить, что если суффикс (О)ВА выпадает в личных формах глагола, то нужно писать гласную О, ср.: чувствОВАть - чувствую, но возделЫВАть - возделЫВАю.
Как название исторической эпохи - Новейшее время (с прописной буквы).
Правильно: строчная буква.
