Не нужна запятая перед союзом "И".

Перед союзом как, вводящем сказуемое, лексически совпадающее с подлежащим, никакой знак не ставится: день как день; небо как небо; льды как льды, пустыни как пустыни. Не ставится знак и в конструкциях типа ну солнце и солнце. 

Возможный вариант: Кем они являются?

Вы расставили знаки препинания верно.

Лучше: работу. Также обратите внимание на окончание в слове порученный: для выполнения действий (каких?) порученных.

Корректно: Учитывая, что дело поставлено на контроль, прошу организовать работу следователей Иванова и Сидорова без ущерба для выполнения порученных им руководителем группы действий по другим уголовным делам.

Правильно: раскапывать. Написание этого слова с двумя с невозможно.

Правильно: Русско-японская война.

Ваши рассуждения в целом верны.

Причастие как глагольная форма должно выражать признак по действию. На соотнесенность со временем действия указывает совершенный вид глагола (сохранить — сохраненный [уже, в прошлом]), на соотнесенность с другими признаками действия — зависимые слова (раненный в бою — место действия, раненный вчера — время действия) или приставки, вносящие в семантику глагола дополнительные значения (израненный и подраненный — объем действия). Бесприставочные глаголы несовершенного вида, не имеющие зависимых слов, образовывать причастия (то есть определения, соотносимые с признаками по действию) не способны.

Впрочем, второй тезис («Всякое ли причастие является прилагательным и пишется с одним -Н-, если образовано от глагола несовершенного вида, не имеет приставки (кроме НЕ-), суффиксов -ОВА, -ЕВА, -ИРОВА, не имеет зависимых слов?») следовало бы скорректировать: обозначающие признак слова пишутся с одним -н-, если они образованы от глаголов несовершенного вида, не имеющих приставки (кроме не-), суффиксов -ова, -ева, -ирова- и зависимых слов. При этом по значению слова, пишущиеся с двумя -н-, могут быть как причастиями, так и прилагательными. Например: выдержанный чай (причастие) — выдержанный человек (прилагательное).

Исключения: блаженный, виданный, вожделенный, доморощенный, долгожданный, жданный, желанный, лелеянный, неведанный, невиданный, негаданный, недреманный, нежданный, немедленный, медленный, неслыханный, нечаянный, Первозванный, самонадеянный, священный, ветчинно-рубленный, мыловаренный, пивоваренный, клееваренный, смолокуренный, винокуренный, салотопенный.

Есть некоторые разногласия по поводу границ между слогами (возможны варианты слогораздела). О теории слога можно написать очень много, поэтому советуем обратиться к энциклопедическим статьям - например, на www.krugosvet.ru.