"Встретить гриб" можно (ср.: "встречаются грибы"), хотя такое сочетание менее употребительно, чем "найти гриб".
Пунктуация верна.
Знаки препинания расставлены верно.
Запятая поставлена верно.
Неверно. У слова прописной нет значения 'написанный от руки'.
Если это название должности (а не целое предложение), то следует писать через дефис: тренер-инструктор по горным лыжам.
Не хватает запятой перед тире: Шиповник, или дикая роза, – красивый и декоративный цветок!
Согласование по мужскому роду правильно.
Все верно (запятая разделяет части сложносочиненного предложения).
Возможны варианты пунктуации: Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев, в прошлом – профессиональный пловец. Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев (в прошлом – профессиональный пловец).
