Возможны варианты: Неправильно указана серия или номер паспорта; Неправильно указаны серия или номер паспорта.
Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах служебные слова традиционно пишутся с прописной буквы. Правильно: Роберт Де Ниро.
Сочетание внутренний номер корректно.
Правильно: ящикам, (каким?) отправляемым... Ср.: ящиков, (каких?) отправляемых.
Правильно : «Просим забронировать двухместный номер на имя директора Ивановой Анны Ивановны».
Сочетание некорректно. Верно: методы оценки рисков и управления ими.
Да, тюли – правильная форма именительного падежа мн. числа существительного тюль.
Да, конечно.
Имя Клаудиа склонять не следует.
В род. падеже правильно: четырехсот, пятисот. Подробнее о склонении числительных см. в «Письмовнике».