Правильно раздельное написание.
Корректно: Прием на работу не влечет за собой увеличения ФОТ.
1. Корректно слитное написание в первых двух случаях.
2. Возможны оба варианта.
3. Здесь тоже возможны варианты. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка фиксирует Сочи как несклоняемое существительное мужского и среднего рода. А согласно словарю-справочнику «Географические названия» Е. А. Левашова Сочи — неизменяемое существительное множественного числа, но рассматривается также как вариант мужской род, единственное число.
Кавычки не используются.
Если Вы знаете, что такое причастный и деепричастный оборот, Вы без труда придумаете примеры таких предложений.
Попробуйте найти по ключевым словам в тексте вопроса.
Возможен вариант с двумя тире: Главный герой – Евгений Базаров – учится на доктора.
Да, правильно слитное написание: с одиночными причастиями не пишется слитно.
Верно: в пищеблоке.