См. в "Письмовнике".
Существует малоупотребительная форма деепричастия ища.
Существует, но не в литературном языке. Ложить – просторечие.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
См. раздел «Словари».
Это количественно-именное словосочетание. Если же Вы имеете в виду разновидность подчинительной связи, то в именительном и винительном падеже наблюдается управление: несколько (чего?) дней.
Вид внешности — не только не синоним словосочетания внешний вид: такое словосочетание кажется просто маловероятным и не вполне осмысленным. Но из этого не следует, что внешний вид является неделимым словосочетанием. Достаточно увидеть, что вполне осмысленно и предложение Его вид меня поразил, в котором нет прилагательного внешний, чтобы убедиться в том, что подлежащим является вид, а внешний — обычное определение к нему. Словосочетание внешний вид является устойчивым, оно широко распространено, но устойчивые словосочетания не следует смешивать с синтаксически цельными (нечленимыми) словосочетаниями.
