В словарной статье, которую Вы приводите, зафиксирована норма: это название склоняется. Подробный ответ см. в разделе «Азбучные истины».
Правила, которое регламентирует употребление предлогов в и на, нет. Выбор предлога определяется традицией.
Правильно только: базироваться на чём-либо.
Правильно только с дательным падежом: на смену лозунгу.
См. ответ № 237076.
Правильно: и старая, и новая линия; стоят и стоит; как на федеральном, так и на региональном уровне.
В профессиональной речи финансистов встречаются обороты без предлога. Вместе с тем рекомендуем уточнить особенности употребления термина депозит в специальной литературе.
Предлог на используется в сочетании со словом тема: вариация на тему. Ваш пример не кажется удачным.
Повторить предлог нужно.