Вы правы, корректно слитное написание. 

Нужно писать раздельно. Вот общее правило на этот счет:

"Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области; то же в парных конструкциях с полу: полудеревни — полу дачные посёлки, полусанаторий — полу дом отдыха, полупародия — полу литературный фельетон, полуясли — полу детский сад".

Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался). См. также ответ на вопрос № 280878.

См. ответ на вопрос № 282407.

Выбор формы зависит от того, сколько тысяч километров уже преодолено. Если одна тысяча, то верно: позади тысяча километров, тысяча километров позади. Если несколько тысяч, то верно: позади тысячи километров, тысячи километров позади.

Раздельное написание связано с тем, что здесь отрицается понятие, а не создается новое. Отрицание относится к обоим словам (слава богу, что она не является закомплексованной обиженкой).

Предложение построено неудачно, его нужно переформулировать. 

Грамматически правилен второй вариант. Если речь идет о договоре между учреждением и И. И. Ивановым, то вторая запятая не нужна, или, если предложение продолжается, она должна стоять после И. И.: Договор, заключенный учреждением с ИП Ивановым И. И., был передан...

Нет, названия месяцев и времен года – нарицательные существительные. Правильно: ползимы (но: пол-осени), полфевраля (но: пол-января). Написание этих слов подчиняется общим правилам написания слов с пол-.

Написание зависит от контекста. Возможны варианты.