В данном случае определение иную относится не непосредственно к существительному тайну, а к сочетанию охраняемую законодательством Российской Федерации тайну. Соответственно, запятая не нужна. Сравним примеры заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п. (пункт 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Если 12,5 м — это и есть расстояние между якорем и лебедкой, запятая требуется, так как в данном случае союз или будет употреблен в пояснительном значении ('то есть'). Если это разные сущности, то запятая не нужна: союз или здесь будет выполнять разделительную функцию.

Эта ситуация не регламентирована. Руководствуясь правилом о возможной постановке тире после придаточной части перед главной, можно считать, что тире в данном случае выполняет двойную задачу — закрывает ряд однородных членов и отделяет главную часть от придаточной. Однако, полагаем, что возможна постановка запятой (как знака границы частей) и тире.

Фраза корректна, но трудна для восприятия: между модальным глаголом старались и инфинитивом препятствовать помещен еще один модальный глагол могли (в данном случае образующий цельное по смыслу выражение как могли = 'по мере сил'). Лучше отредактировать предложение, изменив порядок слов: Они старались препятствовать развитию торговли как могли.

Лучше всего в данном случае так: В. З. Демьяненков считает, что любой РА – это одновременно и запланированный (преднамеренный), и незапланированный поступок. На наш взгляд, данный (краткий и тезисный) контекст может (и должен) быть оформлен без знаков цитирования. Пожалейте читателя, позаботьтесь о нем - уберите лишние знаки.

В данном случае слова «император Александр» зависят от слова «память» и стоят в форме родительного падежа: памяти (чьей?) императора Александра I.

В свою очередь именно слово «память» стоит в форме дательного падежа (как слова «Кузьме Минину и гражданину Пожарскому» во втором примере).

Таким образом, надпись составлена верно.

Точка после кавычек в данном случае не ставится (пример исправлен). Точка после кавычек не ставится, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением. Правильно: Старый священник подошел ко мне с вопросом: «Прикажете начинать?»

Слово Минпромторг употребляется как существительное мужского рода. На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: оно «похоже» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. По опорному слову министерство в данном случае мы род не определяем. Ср.: вуз открылся (хотя заведение), ТАСС уполномочен заявить (хотя агентство).