Русское слово дремать имеет параллели с латинским dormio "спать", о подтвержденной связи с английским dream, к сожалению, ничего сказать не можем.

Слово объем регулярно используется во мн. ч., например: упали объемы производства. Для слова вес подобрать подходящий контекст труднее, но запрета на использование формы мн. ч. нет.

Корректно: В пособии рассмотрены классификация средств, общее устройство конструкций, емкостей...; старший инструктор-спасатель.

Словари, действительно, иногда противоречат друг другу (это касается не только словарей, электронные версии которых размещены на нашем портале) – этого не надо пугаться, надо помнить, что словари составляют лексикографы, у которых может быть неодинаковое представление о языковой норме и ее динамике, о критериях фиксации тех или иных языковых явлений; составляемые ими словари могут быть нацелены на решение разных задач; наконец, в ряде случаев лингвисты (живые люди!) могут руководствоваться собственным языковым вкусом. Так, словарь «Русское словесное ударение» предназначен в первую очередь для дикторов радио и телевидения, поэтому его позиция – принципиальный выбор в пользу только одного варианта (даже если возможен второй), ведь звучащая в эфире речь должна быть единообразной.

Общие же рекомендации такие: надо ориентироваться на рекомендации того словаря, который «специализируется» на данном языковом факте. Если Вы проверяете правописание слова – руководствуйтесь предписаниями орфографического словаря, если Вы хотите узнать, какое ударение в слове правильно (или, если возможны варианты, то какой из них в наибольшей степени отвечает строгой литературной норме), – доверяйте словарю ударений.

Корректно без запятых. Предложение осложнено распространенным несогласованным определением общей стоимостью свыше 2000 рублей, но условий для его обособления нет.

Корректно: Для кого-то подходит бюджет, при котором часть бюджета является общей, а всё, что сверх, – индивидуальным.

Можно назвать такую графу вложенной. Можно назвать столбцом.

Корректно написание строчными буквами.

Запятая не ставится, если вчера относится к обоим простым предложениям в составе сложного (вчера он объелся клубники, вчера же у него началась аллергия). Но слово вчера может относиться только к первому предложению (например, клубнику он ел вчера, а аллергия началась сегодня). В этом случае запятая нужна.