К этому ряду слов более подошло бы задание «Укажите однозначное слово». Все слова, кроме лук (в значении 'оружие'), многозначны. Это можно проверить по толковому словарю на нашем портале. Можно предположить, что в задании ошибка (ошибки такого рода иногда встречаются). Однако даже в этом случае задание некорректно, потому что существует два омонимичных слова лук, одно из которых имеет два значения (см. словарь).
Корректно: один оливье (м. р.).
Правильно: обе стороны, с обеих сторон.
Правильно только: они пробегут.
Верное написание: Она может быть прекрасной настолько, насколько только хватит воображения.
Пунктуация верна.
В ласкательных именах пишется суффикс -оньк- (суффикса -аньк- в современном русском языке нет).
Можно сказать и так и так.
Правильно только крЕмы.
Языковой ошибки в таком сочетании нет.
