Правильно: Я плохо разбираюсь в химии.  

Поскольку в этом предложении личное местоимение я играет роль сказуемого, а не подлежащего, постановка тире возможна. 

Форма пиша, хотя и встречается у классиков, сегодня почти не употребляется. Поэтому предпочтительно ее избегать, заменяя, например, на работая над картиной, при написании картины.

В этом случае между частями бессоюзного сложного предложения возможен как тот, так и другой знак. Поскольку отношения изъяснительные, предпочтительно двоеточие.

В первом случае компонент у родственников можно рассматривать и как обстоятельство (где?), и как дополнение (у кого?). Во втором предложении сочетание от родителей представляет собой дополнение (от кого?).

Правильно: Я слышал, что мороженое с фермы У. просто объедение! Запятая ставится один раз – между главным и придаточным предложением. Тире между подлежащим и сказуемым, выраженными именительным падежом существительного, не ставится, если между подлежащим и сказуемым стоит вводное слово, наречие, союз, частица.

Действительно, высказывание лучше разделить на два предложения. Впрочем, возможно и оформление в одном предложении, в этом случае после сочетания а точнее, состоящего из союза и вводного слова, можно поставить тире для выражения неожиданного присоединения (такие нерегламентированные варианты постановки знаков в целом не противоречат принципам русской пунктуации): Я здесь всю неделю, а точнее — я буду здесь всю свою жизнь.

ШКОЛА, -ы; ж. [от греч. schole]
1.
Учебное заведение, которое осуществляет общее образование и воспитание молодого поколения; здание, в котором помещается это заведение. Начальная, средняя ш. Пойти, поступить, ходить в школу. Ученик, воспитанник, выпускник школы. Кончить, окончить школу. Работать учителем в школе. Директор новой школы. Здание, классы, туалеты школы. Строить пятиэтажную кирпичную школу. Математическая, английская, французская школа
(с углублённым преподаванием какого-л. предмета или ряда предметов, например, математики, английского языка и т.п.).
2. только ед.
Система общего образования, совокупность соответствующих учреждений и учебных заведений. Отделение школы от церкви. Традиции русской школы. Место и роль школы в стране.
3. чего или какая.
Учебное заведение, училище, курсы и т.п., где даются специальные знания, профессиональные навыки. Музыкальная ш. Ш. танцев. Лётная, фельдшерская ш. Ш. прапорщиков. Детская спортивная ш. Вечерняя, художественная ш. для детей и взрослых. Высшая ш.
(система высшего специального образования; общее название для высших учебных заведений).
4. только ед.
Система приёмов, обязательных упражнений, видов работ при изучении чего-л., при овладении каким-л. мастерством, искусством. Начальная ш. игры на фортепиано. Композиция и натюрморт входят в школу. Никак не сдать школу. Откатать школу (разг.; в фигурном катании).
5. чего или какая.
Приобретение знаний, выучки, опыта; сами знания, выучка, опыт. Пройти тяжёлую трудовую школу. Иметь за плечами хорошую, превосходную школу. У вас плохая ш. графики. Служба в армии - это суровая ш. Ш. жизни. Ш. спорта.
6.
Направление, течение в науке, искусстве, литературе, общественно-политической мысли и т.п., обладающее характерными свойствами, методами, приёмами. Позиционная шахматная ш. Искусство делится на школы. Различные литературные школы. Новая ш. физиков. Писатели карамзинской школы. Геохимическая ш. Вернадского. Создать свою школу в науке.
7. С.-х.
Питомник, где выращивают растения (сеянцы или саженцы) до посадки на постоянное место. < Школка, -и; ж. Пренебр. (6 зн.). Школьный (см.).

Оба слова восходят к глаголу проводить.

Нужна кавычка, запятая и тире. В такой последовательности. Проверьте, пожалуйста.