Ударение на А: ГИА. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Фамилия склоняется. Правильно: Елене Дубине.
Ударение падает на последний слог: начался.
Правильно: они немы.
Предпочтительно: правы, но допустимо и правы.
Ударение на первом слоге: близко.
О понятиях однокоренные и родственные слова см. ответ на вопрос № 285648. Слова сложный и слог не являются однокоренными, т. к. у них нет общих элементов значения, содержащихся в корне (у слова сложный корень сложн-, а у слова слог – -слог-). А вот родственными их назвать можно, т. к. они восходят к древнему глаголу лежать.
В фамилиях этих исторических деятелей ударение падает на последний слог. При склонении ударение падает на ту же гласную, что и в начальной форме.