Сочетание раскрыть проблему лучше заменить. Например: поставить, выдвинуть, рассмотреть, изложить, изучить, исследовать, анализировать проблему, коснуться какой-либо проблемы.
Глагол избегать требует формы родительного падежа, поэтому верно: Избегайте слова "является".
Указанная запятая нужна.
Возможно: человек малого роста, низкорослый.
Подхватить эстафету – корректное сочетание.
Корону надевают на кого-либо (точнее, возлагают на кого-либо).
Да, обособляется.
Запятая стоит верно: она отделяет придаточное предложение.
Какой грустный вопрос Вы задаете! Оба сочетания, увы, возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти. Сочетания погиб от [название болезни] в литературе встречаются. Хотелось бы, чтобы сейчас они не стали частотными.
