В подобных случаях перед если обычно ставится запятая: ...что, если в школе...

Подробно о пунктуации при что(,) если читайте в "Справочнике по пунктуации".

Существительное и прилагательное в функции именной части составного сказуемого могут стоять как в форме именительного, так и в форме творительного падежа; ср.: И в семье его Савельич был свой человек (Мельников-Печерский). – И у Ивашиных он был своим человеком (Чехов):

1) обычно в этих случаях именительный падеж существительного указывает на устойчивый признак предмета, на постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж – на временный признак. Ср. у Пушкина: Германн был сын обрусевшего немца. – Бопре в отечестве своем был парикмахером, потом в Пруссии солдатом. Однако это разграничение не проводится последовательно, например: А Давид... был сначала пастух (В. Панова) (употреблена форма именительного падежа, хотя указывается временный признак); Дом, мимо которого бежала Аночка, был городской школой (Федин) (употреблена форма творительного падежа, хотя имеется в виду постоянный признак);

2) при отсутствии связки употребляется форма именительного падежа, например: Мой отец врач. Постановка именного сказуемого в форме творительного падежа встречается в разговорной речи, причем только у существительных, обозначающих род деятельности, профессию, состояние, например: У меня мать здесь учительницей (Федин); Он в штабе дивизии связистом (Казакевич) Такой же разговорный характер имеет конструкция с именительным падежом при глаголе считаться, например: Я грубиян считаюсь... (А.Н. Островский). Ср. литературную форму: Рощин считался хорошим стрелком (А.Н. Толстой);

3) при глаголе звать употребляется как именительный, так и творительный падеж, например: ...Все звали ее Люба (Фадеев); ...Звали его Иваном Ивановичем (Гаршин);

4) при глаголах называться, зваться обычно употребляется творительный падеж, например: Мать сшила мне гимнастерку и штаны из какой-то материи, которая называлась «чертовой кожей» (Гайдар); ...Проводят по морю ту же непроходимую черту, которая на земле зовется границей (Л. Соболев). Форма именительного падежа вносит разговорный оттенок, например: Ну, серьги мои с зажимом клипсы называются (В. Панова). При географических наименованиях обычно употребляется именительный падеж, например: Потом и вся местность кругом стала зваться Игарка (А. Кожевников);

5) имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки (незнаменательные или знаменательные глаголы-связки) обладает большей свободой в выборе формы творительного или именительного падежей. Но творительный падеж свойствен книжной речи, а именительный – разговорной. Я бываю гадкая... (Л. Толстой). – Когда же я бываю любезным!(Тургенев). Мысль Викентия Алексеевича шла примерно теми же ходами, что и прохоровская, ассоциации были тождественными (В. Липатов). – Парень-то был ядреный, в плечах широкий (В. Белов).

Знаки препинания расставлены верно.

Обратите внимание, что предложение ...будет царить атмосфера традиций России 19 века стилистически некорректно, его лучше перестроить.

В канцелярской речи такие обороты возможны. Проблема лишь в том, что слово неведение можно понять по-разному в зависимости от поставленного ударения.

Грамматически верно: Только белым снегом стал весь белый свет. Употребление формы именительного (винительного) падежа не соответствует синтаксическим нормам современного русского языка.

Порой – наречие, в предложении является обстоятельством (не вводным словом). Выделять запятыми слово порой не нужно.

В указанных местах необходимы запятые по правилу обособления несогласованных определений, относящихся к именам собственным и личным местоимениям (см. пункты 1 и 3 параграфа 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Обратите внимание, что в первом предложении пояснительный оборот нужно отделить с помощью тире, а не двоеточия, а в составе количественного числительного склоняются все части, включая сто: И вообще, мы с Денисом весим одинаково — девяносто килограммов. Только, с его почти двухметровым ростом, Деня кажется дрыщом, а я, со своими ста шестьюдесятью сантиметрами, выгляжу форменным колобком.

Корректно: Непосильной задачей казалось мне прополоть весь огород за один бесконечный жаркий день.