В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Если это официальное название музея, то корректно писать слово музей с большой буквы: Музей Московского вертолетного завода им. Миля.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
В литературном языке правильно: из какого города звоните. Вариант с предлогом с — просторечие, его лучше не употреблять.
Выбор между запятой и тире в бессоюзном сложном предложении (а здесь именно такие конструкции) зависит от того, какой смысл хочет выразить автор. Если он утверждает существование связи, управления и т. д., то между частями возникают перечислительные отношения, требующие оформления запятой. Если же автор хочет выразить условно-временны́е отношения, обозначаемые в языке союзами если и когда, то необходимо поставить тире (см. пункт 3 параграфа 130 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
Правильно: строганый погонаж. Отглагольное прилагательное строганый пишется с одной буквой н. Ср.: строганные плотником доски (есть зависимое слово, строганный – причастие, пишется с двумя н).
Правильно: города Чайковского. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: Мы прибываем в аэропорт Внуково города Москвы.
Верно: ...города Орла.
Верно: малый и средний бизнес важен для города.