Верно: ...одних только «Красных Октябрей» был выставлен не один десяток.
Правильно.
Запятая не нужна.
Предпочтительно: не оказавший помощи врач.
Правильно: он не имеет такого выраженного характера. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, верно.
Слитное или раздельное написание этого сочетания зависит от контекста и задач автора, подробнее см. «Написания с отрицанием не» в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина. Будьте осторожны с употреблением слова волнительно: оно не считается литературным и не подходит для официальных, книжных и прочих текстов в рамках литературной нормы. Лучше использовать другие слова с синонимичным значением (волнующе, тревожно и т. д.)
Правильно двойное "не".
Никогда не говори «никогда» :)
Корректно без запятых. Одиночное деепричастие не выделяется запятыми, если употребляется в значении обстоятельства образа действия (смотрела как?).