Верно: власти предержащие, склоняются оба слова: властей предержащих, властям предержащим и т. д. Подробно об этом читайте в статье Ю. Л. Воротникова.
Да, верно в знач. "о чем еще читать".
Сложноподчиненное предложение включает в себя одну фразу.
Вариант с предлогом по некорректен. Верно: кабинет русского языка.
Слово членкор пишется с одной р и склоняется: членкора, членкору и т. д.
Фамилия Лурия склоняется (как и Берия, Данелия и другие фамилии на -ия).
Во втором предложении запятая не ставится. Придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой.
См. ответ № 185906. Убираться – разговорный вариант, правильно: убирать.
Это ошибка.
Правильный вариант - второй, с запятой.
Кавычки не нужны. Требуется запятая перед по-твоему.