См. ответы на вопросы № 304555, 305747.

В данном случае всероссийская пишется со строчной буквы, так как это не часть названия, а лишь прилагательное, обозначающее уровень мероприятия: всероссийская акция "Ночь музеев", международная акция "Ночь музеев", ежегодная акция "Ночь музеев".  

Как свидетельствуют корпусные данные, такое «парцеллированное но» распространено не только в сетевом общении, но и в художественных и публицистических текстах, где — совершенно очевидно — этот стилистический приём вполне нормален. Он придает тексту выразительность, а также помогает сделать акцент на определенной части высказывания. 

Выражение Не к ночи будь сказано/помянуто является устойчивым сочетанием (фразеологизмом) в значении "о ком-, чем-л. страшном, крайне неприятном". 

При любом изменении его состава (например, Не к аду будет напечано, Не дьяволу будет промолвлено и т. п.) оно сразу потеряет свойства фразеологизма. 

В словарях это значение не указано, но на практике в таком случае принято использовать слово конверсия.

Институт как первое слово в составном собственном наименовании пишется с большой буквы.

Выделение прописными буквами допустимо, можно также использовать курсив или р а з р я д к у.

Правильно с пробелом и с запятой. В действующих правилах русского языка этот случай не рассматривается, рекомендации по оформлению текста приведены в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой.

У очень большого числа слов есть вариантные формы на -ие и на -ье: приключение – приключенье, послание – посланье, а также проклятие – проклятье, спасение – спасенье, возвращение – возвращенье, признание – признанье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на -ие почти всегда являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть и наоборот, ср. счастье – общеупотребительный вариант, счастие – устаревший, встречающийся в поэтических текстах). Если текст, где Вам встретились варианты приключенье, посланье, стихотворный или передает разговорную речь персонажей, тогда всё в порядке. Если же эти слова употреблены в обычном письменном прозаическом тексте, тогда Ваше замечание справедливо.

Нейтральный вариант: страдание – страдания, желание – желания. Разговорный и поэтический вариант: страданье –  страданья, желанье – желанья.

Вариантные формы на -ие и на -ье есть у большого количества слов, ср.: проклятие – проклятье, спасение – спасенье, возвращение – возвращенье, признание – признанье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на -ие обычно являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть наоборот, ср. счастье – общеупотребительный вариант, счастие – устаревший, встречающийся в поэтических текстах).