Да, необходимо раздельное написание, для того чтобы этот термин можно было отличить от причастия несущий.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Да, в значении 'Интернет' слово Сеть пишется с прописной буквы. Правильно: информация, размещенная в Сети.
Да, с лингвистической точки зрения вода - это вещество. А слово вода - вещественное существительное.
Да, такой вариант допустим. Хотя предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ЗАО «Торговый дом "Рыжий хвост"».
Да, такое написание возможно. Слово образовано точно таким же способом, как и душонка (от душа).
Да, нераспространенные определения, относящиеся к личным местоимениям, обособляются: Люди, простите меня, грешную, что такое говорю.
Да, есть, но его фиксируют не все словари и в современном языке его используют редко.
Да, запятые нужны: Можно жить в сарае, что, в общем-то, не так уж и плохо.
