Все названные Вами варианты корректны.
Мы обратились за консультацией к автору "Большого толкового словаря русского языка" С. А. Кузнецову. Вот его ответ:
В бумажном издании БТС 4 зн. слова роспись было указано так:
Роспись. 4. Разг. =Подпись.
Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи.
В последующих изданиях я изменил отсылочное толкование на более точное (на мой взгляд). Ср.:
Роспись. 4. Собственноручная надпись на документе, удостоверяющая ознакомление с его содержанием, скреплённая подписью (2 зн.).
Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи.
В такой интерпретации это значение утрачивает разговорную коннотацию.
Подчеркнем, что такова точка зрения конкретного (хотя и весьма авторитетного) лингвиста.
Корректно: предназначен для накопления багажа. Вариант для накапливания багажа также возможен, но он менее употребителен.
Верно: для решения задач по физике.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Следует писать слитно.
Оба сочетания возможны.
