Оба варианта возможны. В первом случае используется сочетание склоняемого существительного чат с наименованием нейросети, а во втором случае воспроизводится исходное, оригинальное и несклоняемое наименование чата.
В таких случаях используется форма единственного числа: У них болит голова, у них болит горло.
Форма множественного числа существительного горло образуется способом, стандартным для существительных среднего рода на -о: горла. Сравним: сёла (от село), средства (от средство).
Грамматически форма множественного числа у слова мифология есть, но используется она редко.
Мужскую фамилию нужно склонять.
Запятая не нужна: Вот что у нас получилось.
Да, склоняется.
Да, есть: один кед.
Избирательский соотносится по значению с сущ. избиратель «тот, кто участвует в выборах или имеет право на участие в них».
