Примеры: Принесли много книг, тем не менее нужной среди них не оказалось (союз). Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате (наречное выражение). Мы, мол, все понимаем, но, тем не менее, должны проявить вежливость (вводное слово).
Четких признаков разграничения вводного слова тем не менее и наречного выражения нет. В этом случае пунктуация зависит от интонационного выделения и восприятия текста автором. Таким образом, решение о постановке знаков препинания при словах тем не менее в середине предложения во многих случаях принимает сам автор текста.

Приведенный пример написан верно. После закрывающихся кавычек ставится только тире в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.).

Верно: ни.

Глаголы познакомиться и ознакомиться равноправны. Глаголы попробовать и опробовать в значении 'испытать' также равноправны.

Согласно «Толковому словарю иноязычных слов» Л. П. Крысина, слово помпезный происходит от французского pompeux, восходящего к латинскому pompa, греческому pompe 'триумфальное шествие'. Но связаны ли между собой греческие слова pompe и pempo? С этим вопросом мы обратились к постоянному консультанту «Справочного бюро» специалисту по классическим языкам Н. И. Березниковой. Вот что ответила нам Наталья Ивановна:
Слова pompe и pempo, скорее всего, связаны. Первое из них (существительное) имеет значения: 1) отправление, посылка, доставка; 2) насылание, ниспосылание; 3) сопровождение, проводы; 4) переезд, поездка; возвращение; 5) торжественное шествие, процессия; 6) торжественность, пышность; 7) (у римлян) триумфальное шествие.
Второе – глагол: 1) посылать, отправлять; 2) ниспосылать; 3) сопровождать, провожать, отвозить; 4) культ. сопровождать в торжественной процессии (даже есть сочетание pempo pompe), торжественно справлять; 5) испускать, издавать.
Таким образом, мы видим, что это – практически – очень распространенная в индоевропейских языках ситуация с абляутом. Ср. русское «нести ношу», «вождь ведет», английское food и feed...

См. «Письмовник».

Одно из значений слова число - количество кого-л., чего-л., а одно из значений слова количество - категория, характеризующая предметы и явления внешнего мира со стороны числа, величины и др. Таким образом, можно считать допустимым употребление в приведенных примерах как слова количество, так и слова число.

См. ответ № 220746 . ТАким образом, в первом предложении возможны обе формы (разбилось и разбились), во втором -- только форма единственного числа (пропало).

В обоих предложениях возможны варианты пунктуации, и однозначного ответа на вопрос о постановке знаков препинания дать невозможно.
1. Возможны такие варианты прочтения и пунктуационного оформления: просто шагнуть просто к тебе (= "шагнуть несложно к тебе", первое просто - частица, второе просто - наречие); просто шагнуть, просто к тебе (="несложно, несложно шагнуть к тебе", оба просто - наречия); просто шагнуть, просто к тебе (="всего лишь шагнуть, всего лишь к тебе", оба просто - частицы). Последний вариант, на наш взгляд, вероятнее всего. Запятая после небу не нужна (вне зависимости от наличия / отсутствия предлога к).
2. Запятая после прочь нужна, если рассматривать все мечты как обращение (="идите прочь, оставьте меня, все мечты"). Если все мечты не является обращением, запятая после прочь не нужна (="долой все мечты"). После слова мечты нужна запятая (возможно тире). Корректно, таким образом: Прочь, все мечты, есть только ты в мире моём; Прочь все мечты, есть только ты в мире моём; Прочь все мечты - есть только ты в мире моём.

В значении 'таким способом' слова таким образом не обособляются. В значении 'следовательно', когда употребляются для подведения итога, эти слова выступают в роли вводных и обособляются.