Да, такое употребление за рамками нормы.
Слово много является числительным и, как и другие числительные, в им. падеже требует от управляемого существительного формы род. падежа, ср.: пять/триста/много ошибок.
Нет, некорректна. Действие, обозначенное деепричастием (размышляя), должно совершаться тем же лицом, которое является подлежащим в главной части предложения. В предложении "в тексте отмечается" подлежащее отсутствует. Возможный вариант исправления: Размышляя об этой проблеме, автор текста отмечает...
Верно: Вы не обнаружили своего автомобиля.
Да, разница есть. См. «Словарь трудностей».
Устойчивые сочетания правильно писать без кавычек: живая музыка, горячая линия. «Чайный стол» в значении 'чаепитие' лучше взять в кавычки.
Можно использовать оба предлога, при этом на поле - употребительнее о спортивном сооружении (например, о футбольном поле), в поле - о сельскохозяйственном объекте.
Запятая ставится.
Пословица: Каждый сверчок знай свой шесток. А также: Каждый кулик свое болото хвалит.
Нужна одна запятая: Пойду за губозакатывательной машинкой. А может быть, даже губозакаточной.
