Да, эти фамилии и подобные им склоняются.
В словах подберезовик, подосиновик два суффикса: -ов- и -ик-.
Словарей переноса нет, но есть правила. Их можно прочитать, например, в ответе на вопрос № 294651. Корректный перенос: од-ноклассник, одно-классник, одноклас-сник, про-граммный, прог-раммный, програм-мный.
С точки зрения грамматики все просто: вторая часть таких названий, представляющая собой склоняемое нарицательное существительное, должна склоняться. Это привычно для слуха.
А вот написание с пробелом действительно воспринимается плохо на фоне привычных аббревиатур и составных слов с первой неизменяемой частью - приложением. И если "АКБ Банк" можно превратить в банк "АКБ", то с названием "Газпром нефть" такая трансформация не получается (и хочется ожидать слитного написания).
К правописанию Ваш вопрос не имеет отношения. Правописание – это орфография (правила написания слов) и пунктуация (правила расстановки знаков препинания). Вопрос о том, где должен стоять значок доллара – до или после числа, – правилами правописания не регулируется.
Мы уже ответили на Ваш вопрос. См. https://gramota.ru/spravka/vopros/314692#question
Достигать результата, достигать высот, достигать целей. Словари русского языка сообщают: глагол достигать управляет существительным в форме родительного падежа.
С точки зрения произношения аббревиатуры делятся на три вида: буквенные, звуковые и буквенно-звуковые (смешанные).
Буквенные аббревиатуры читаются по названию букв, например: СССР [эс-эс-эс-эр], ЭВМ [э-вэ-эм], МГУ [эм-гэ-у], НТВ [эн-тэ-вэ].
Звуковые аббревиатуры состоят из начальных звуков слов исходного словосочетания, например: МИД [мид], вуз [вуз], ГУМ [гум]. Как правило, звуковые аббревиатуры образуются тогда, когда внутри аббревиатуры имеются гласные звуки (это позволяет прочесть аббревиатуру по слогам): вуз (1 слог), МХАТ (1 слог), МГИМО (2 слога).
Буквенно-звуковые аббревиатуры состоят как из названий начальных букв, так и из начальных звуков слов, входящих в исходное словосочетание: ЦСКА [цэ-эс-ка].
Интересные особенности есть у аббревиатур, имеющих в своем составе звук [ф]: ФРГ и ФСБ. Первоначально аббревиатура ФРГ произносилась как буквенная (то есть читалась по названию букв: [эф-эр-гэ]). Но так как буква Ф в разговорной речи произносится как [фэ], что объясняется экономией речевых средств, в частности артикуляционными законами (и нашей «языковой ленью», как полагает К. С. Горбачевич), то сегодня зафиксировано произношение ФРГ как [фэ-эр-гэ] – буквенно-звуковая аббревиатура, ср.: ФСБ [фэ-эс-бэ] и [эф-эс-бэ].
За аббревиатурой США по традиции закрепилось произношение [сэ-шэ-а], т. е. она является особой аббревиатурой: читается по буквам, но не так, как это принято в литературном языке, а так, как буквы С [эс] и Ш [ша] называют в разговорной речи.
Не нужна запятая после слова "директору", в остальном возможны варианты.