Запятая нужна: придаточное предложение где закупили всё необходимое выделяется запятыми с обеих сторон.
Правильно: исполненные оптимизмА, они смотрели вдаль.
Да, это выражение корректно.
Да, грамматически это распространенное предложение.
Да, глагол смотреть запоминают как исключение.
Да, правильно с запятой.
Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения.