Верно: Вера сочинила, и распечатала, и дала почитать подруге новый рассказ.
Слова по теперешним временам обычно не выделяются запятыми.
Можно.
Века традиционно обозначаются римскими цифрами. Прямого запрета использовать арабские цифры для обозначения веков нет, но так писать всё же не принято.
Вы написали верно: относящемся.
Тире ставится в неполном предложении (пропущено сказуемое "кроется, скрывается").
Корректно: длиться веками, годами.
Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Харьков – Харьковом, Калинин – Калинином, Львов – Львовом, Канев – Каневом, Крюково – Крюковом, Камышин – Камышином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном. В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Михаилом Калининым – под городом Калинином.