Склонение мужской фамилии Борсук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
В русском языке склоняются все мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный, независимо от их языкового происхождения (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).
Здесь значит выступает в роли союза: Если город строится, значит город живёт! Подробнее см. "Справочник по пунктуации".
Вы правы, следует писать раздельно.
Да, можно. Предложение корректно.
Здесь верно с НИ.
Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.
Следует писать слитно: на немолодом кресле.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.
Запятая нужна во втором примере; в первом примере корректно без запятой.
Правильно с не.
