Это не название (не собственное наименование). Это нарицательное сочетание, употребляемое в переносном смысле.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Запятые не требуются: в этом так называемом доме...
Верно: Говорят, ты хорошо сидел дома один.
Запятая нужна, поскольку оставаясь дома — деепричастный оборот.
Верно: в зараженной акватории. Вариант с предлогом на, возможно, свойствен профессиональной речи.
Да, правильно слитное написание: с одиночными причастиями не пишется слитно.
Если смысловой акцент в этом предложении падает на слова полный задумчивости, запятая не нужна.
В данном предложении оборот с предлогом кроме имеет значение включения в ряд подобных предметов. В настоящее время такие обороты рекомендуется выделять запятыми. Однако в прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись.
