Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Запятая перед вроде не требуется.
Частица вроде не требует постановки знаков препинания: Ты вроде парень неглупый.
Правильно раздельное написание: ехать за город. См. также словарную фиксацию.
Правильно: прибыл в город Москву. Подробнее см. в «Письмовнике».
Название при словах городской округ обычно не склоняется: городского округа город Михайловка. Закрепившееся несклонение можно объяснить тем, что подобные сочетания с обозначением типа муниципального образования характерны исключительно для официальных документов, для канцелярско-бюрократического языка (невозможно представить себе в живой речи что-то типа Живу в городском округе город Михайловка). А в канцелярских текстах несклонение топонимов в функции приложения очень распространено.