Первые варианты правильные.
Корректно с дательным падежом.
Существуют две традиции передачи этого английского звука в русском языке, ср. Ватсон — Уотсон. Лучше так, как ближе к произношению. Но если уже существует сформировавшаяся традиция (как, например, с доктором Ватсоном), то менять ее не надо. Кроме того, существуют произносительные различия между британским и американским вариантами английского. По интернет-источникам можно определить, что произношение имени Mallowan в этих вариантах различается. Соответственно, есть и различия в написании. В этом конкретном случае очевидно, что на письме употребимы оба варианта, см. ссылки:
Ни один из них нельзя назвать ошибочным. Выбор будет вкусовым.
Правильно: в течение (в продолжение) 10 дней.
В Вашем случае: дюйма.
Возможны оба варианта.
Оба варианта правильны.
В тексте научной статьи уместно обозначить дату как 20.04.2022 г. В тексте публицистической статьи — 20 апреля 2022 года.
