Сочетание большой друг корректно, оно употребляется в русском языке, например: Это Борис Андреевич, мой большой, большой друг. И. Ефремов, Бухта радужных струй. Мой большой друг – английский посол в Неаполе лорд Гамильтон – попечительствует обо мне. Э. Радзинский, Княжна Тараканова. Однако характерно это сочетание скорее для книжной речи и публицистических текстов (ср. устойчивое выражение советской эпохи: большой друг Советского Союза), нежели для разговорной речи.
Значение этого слова - "очень неделикатно, крайне нетактично".
Правильно только кличут, т. к. кликать – глагол первого спряжения. Написание кличат ошибочно.
Правильно: теле- и радиокомпания, телерадиокомпания.
Запятая не нужна.
Проверкой в словарях (см. наши электронные словари в окне «Искать на Грамоте»).
Запятую между частями сложносочиненного предложения ставить не нужно, так как имеются общие для обеих частей предложения слова - "у нас".
Затмеваю - форма глагола затмевать. Форма 1-го лица глагола затмить - затмлю.
Хоть кол на голове теши (прост. неодобр) – об упрямом, не поддающемся уговорам или равнодушном человеке. Тесать кол – значит заострять палку (кол) при помощи топора. Таким образом, фразеологизм выступает как образная и шутливая характеристика твердости, крепкости головы упрямого человека.