Для разрешения спора заглянем в словари. Мыться означает 'мыть себя, свое лицо, руки, тело'. Умыться (несов. умываться) – 'вымыть себе лицо, руки'. (определения из «Словаря русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой – «Малого академического словаря»). Так что победа в споре за Вами.
Благодарствовать (устар. и прост.) – то же, что благодарить. Формы благодарствую, благодарствуем могли употребляться и с винительным, и с дательным падежом: Благодарствую тебя за сынка и за себя П. Ершов, Конек-Горбунок. Я получил твое письмо, за которое благодарствую тебе. С. Есенин, Письмо Г. Панфилову.
Это именно масляное масло.
Тире не требуется.
Такое сочетание возможно.
Пунктуационное оформление предложения корректно.
Запятая не ставится.
Частица вроде бы не требует выделения знаками препинания: Вроде бы тебя зовут Вася.
Лучше: У тебя есть идеи на этот счет?
Запятая не нужна.
