Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.
По правилам русского языка фамилия Чайка склоняется: Школа-интернат села Некрасовка имени Пайтана Герасимовича Чайки.
Пунктуация в предложении верна.
Правильно: ...на оригиналах решений о выдаче лицензий.
Верно: вопрос о выполнении решения, принятого на оперативном совещании; вопрос о ходе оперативного совещания.
Лучше: контроль за исполнением.
Корректно без двоеточия.