1. Возможно отсутствие запятой.
2. Запятая не ставится.
На то, что в течение — это предлог, указывает его значение "на протяжении какого-либо отрезка времени" и роль в предложении: здесь в течение можно свободно заменить на предлог в продолжение.
Верно: нет возможности посещать тренировки в течение недели.
Предложения такой структуры, как Ваше, в правилах пунктуации не описаны. Полагаем, что запятая не нужна, как и в случаях, когда в качестве однородных членов выступают наречие и деепричастие (или деепричастный оборот), ср.: К дверям кабинета все подходили обыкновенно перешёптываясь и на цыпочках; Тот ему отвечал не смущаясь и откровенно.
Запятая не ставится.
Здесь прочитывается сочетание однородных обстоятельств, соединенных повторяющимся союзом: и в школах, и в стационаре. Если нужно выразить значение 'также', лучше употребить именно это слово: ...подача тепла возобновляется также в школах района и в стационаре ЦРБ.
Из всех многочисленных значений слова а, фиксируемых словарями, ближе всего к значению, которое имеет это слово в приведенном контексте, находится значение междометия, выражающего решимость с оттенком досады, отчаяния (см. значение 4 в словарной статье слова а — междометия). В данном случае досады и отчаяния не наблюдается, однако выражена решимость говорящего «отменить» только что сказанное, то есть, так или иначе, некая эмоция. Следовательно, перед нами междометие, а междометия выделяются знаками препинания. Таким образом, запятая после а вполне уместна.
С точки зрения синтаксиса часть, которая начинается с это, занимает позицию именной части составного именного сказуемого. Вместе с тем после это идёт, очевидно, некая цитата. Учтём, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но двоеточие перед ними не ставится (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание к параграфу 50). Вполне можно допустить, что это действительно кем-то написанное (например, в рабочей переписке) высказывание. Впрочем, маловероятно, что часть, начинающаяся с А, нет, является частью того же сообщения. Более естественно было бы считать, что она отправлена отдельным сообщением, вслед первому. Можно допустить и другое: что это запись чьего-то устного высказывания. В таком случае мы можем не сохранять пунктуацию источника и оформить высказывание, корректно разделив его на предложения: Русская пунктуация — это «Здравствуйте, Мария! Ответьте, пожалуйста, Андрею: там, кажется, вопрос, который, очевидно, не решен... А, нет, решен, отбой».
Корректное написание: Уважаемые коллеги, я очень рада быть частью вашей команды. С некоторыми из вас я уже успела познакомиться, спасибо за теплый прием, надеюсь, в ближайшие дни у меня будет больше возможности узнать всех получше. Я ценю ваш опыт и открыта идеям. Надеюсь стать ценным членом команды.
Оба варианта корректны (возможно использование как порядкового, так и количественного числительного).
