Корректно: проигрался на игровых автоматах.
Все приведенные варианты правильны.
Лучше всего: играть в компьютерные игры.
Эти слова обычно выступают как вводные.
Корректно: матч за Суперкубок.
Нужно иметь в виду, что в составных вьетнамских, корейских, бирманских, камбоджийских, китайских и др. восточных именах и фамилиях склоняется только последний компонент. В русской словоизменительной системе такие имена и фамилии являются явными экзотизмами, и склоняемость только последнего компонента объясняется здесь тем, что для русского языкового восприятия трудно различить, какие компоненты здесь являются именем, а какие фамилией.
По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.
Верно: Ответственность за исполнение пунктов протокола возложить на И. И. Иванову, заведующую кафедрой коррекционной педагогики.
