Трудности с определением родовой принадлежности возникают у нас только в том случае, если существительное несклоняемое. Не вызывает сомнения принадлежность слова Алтай к мужскому роду: это название склоняется как обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения типа чай, сарай и т. п., поэтому мы сразу определяем его как слово мужского рода (род существительного, являющегося родовым понятием, – республика – не имеет в данном случае никакого значения, ср.: Москва – существительное женского рода, хотя город – существительное мужского рода).
А вот в том случае, когда географическое название – несклоняемое существительное, его род (в большинстве случаев) определяется по грамматическому роду нарицательного существительного, выступающего в роли родового понятия. Коми, действительно, существительное женского рода (определяем по слову республика), правильно: Золотая Коми. Ср.: Капри – мужской род (остров), Дели – мужской род (город), но: Миссури – женский род (река).
Тбилиси – существительное мужского рода.
Вагон-цистерна – существительное мужского рода.
Лебедь – существительное мужского рода; однако в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою – живая ладья, Словно белая лебедь, плыла... («Вечереющий сумрак, поверь...»).
Правописание слова кофе не изменилось. А вот с грамматикой сложнее. Дело в том, что в ряде словарей средний род существительного кофе признается возможным в разговорной речи.
Правильно: Проект создан частным лицом – журналистом, увлекающимся оперой. Если Вы хотите подчеркнуть, что речь идет о женщине, корректно: журналисткой, увлекающейся оперой. Журналист – существительное мужского рода (даже если обозначает лицо женского пола), поэтому согласуемое с ним причастие тоже должно иметь форму мужского рода.
Форма мужского рода: патриарший, женского – патриаршая, среднего – патриаршее, множественного числа – патриаршие.
Конго – несклоняемое существительное среднего рода (государство) и женского рода (река).
Дели – несклоняемое существительное мужского рода.
В русском литературном языке такого слова нет. Но в русском жаргоне есть слово срач 'беспорядок, грязь; грязное, замусоренное место'. Это существительное мужского рода.
Форма мужского рода глагола может быть предпочтительна в строгих формах делового и научного стиля, например в отзыве на научную работу: Автор доказал... В беллетристике, газетно-публицистической и тем более устной разговорной речи корректно употребление женского рода глагола.