Склонение аббревиатуры ТОР возможно, но не обязательно. Если аббревиатура употребляется в несклоняемой форме, то ее род определяется по опорному существительному: международная ТОР.

Мы уже отвечали на этот вопрос. См.  277054.

В справочниках по правописанию традиционно говорилось о различном пунктуационном оформлении оборотов с предлогом кроме в зависимости от того, имеет ли он значение исключения или включения (раньше обороты с предлогом кроме со значением включения знаками препинания не выделялись). Авторы процитированного Вами справочника, видимо, обнаружили подобную тенденцию и у оборотов с предлогом помимо (близком по значению к кроме).

Однако в настоящее время, как указывает полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. По этой причине сейчас нет смысла рекомендовать отражать на письме и различия в значениях оборотов с предлогом помимо (включение или исключение). Но важно разграничить употребление помимо в этих значениях и в значении 'не принимая во внимание что-либо, вопреки чему-либо', что и сделано в нашем справочнике.

Словари морфем нужны в первую очередь для проверки собственного решения, самостоятельного разбора слова по составу (которое, конечно, должно основываться на некоторых теоретических положениях). Если собственное решение находит подтверждение хотя бы в одном из названных словарей, то можно сказать, что оно имеет право называться верным. Нам лично приведенные решения из первого словаря (Панов, Текучев) кажутся наиболее логичными и разумными.

А у Лермонтова и Достоевского (в источниках) не хватает знаков препинания?

Мужская фамилия Рерих склоняется, женская – нет. Правильно: Николая Рериха, Николаю Рериху и т. д.

Ошибки в ответах нет. Пунктуационные нормы описываются не в указанном в Вашем вопросе источнике, а в специальных изданиях — справочниках по пунктуации, в учебниках по русскому языку. Обратившись к «Справочнику по пунктуации» Д. Э. Розенталя (или к переизданиям этого руководства), можно найти следующее правило: 

Не ставится запятая: <...>

2) в устойчивых выражениях: За всё про всё её бранят (Крылов); Ни с того ни с сего обиделся; Поболтали о том о сём... [§ 9, п. 1, примечание 1].

В вопросах правописания рекомендуем ориентироваться на орфографический словарь, то есть использовать вариант кеш.

Очевидно, что в метре 100 сантиметров (на это указывает часть слова санти...). При этом наличие в рубле ста копеек языковыми средствами не выражено. Это наиболее вероятная причина.

Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.

Жители Сортавалы неправы. Название города – существительное первого (по школьной грамматике) склонения: Сортавала, Сортавалы, Сортавале и т. д. (См., например, словарь-справочник Е. А. Левашова «Географические названия», словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др. издания).