Правильно: часть его. Формы личных местоимений 3-го лица с начальным н употребляются после предлогов.
По правилам русского языка фамилия Чайка склоняется: Школа-интернат села Некрасовка имени Пайтана Герасимовича Чайки.
Верно: в Самаре.
Оба варианта возможны. Если подчеркивается разнотипность записи, логично выбрать форму множественного числа. Предсказуемое грамматическое решение — форма единственного числа (по форме существительного).
Корректно: (кому?) Габисонии.
Корректно: династия Лашкевичей.
Значение этого сочетания неясно. Корректно раздельное написание, если слово условно употреблено в качестве наречия. Ср.: относительно критичный.
Корректно: материал самозатухающий.
Корректно дефисное написание: нотариально-окружной, федерально-окружной.
Корректно: Гурбанову Рауфу Алескеру оглы. Инициалы: Гурбанов Р. А.
