Запятая после кожи нужна.
Что касается буквы Ё, то ответ следующий. Написание буквы Ё регулируется правилами русского правописания. В соответствии с ними буква Ё пишется в трех случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное), сюда же относится Ё в именах, отчествах, фамилиях людей: Чернышёв – Чернышев; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма; 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. В остальных случаях написание Ё факультативно (необязательно).
В глаголе отворить, исторически связанном со словом ворота, произошло переразложение первоначальной основы. Сопоставление слов современного русского языка отворить, затворить, притворить позволяет выделять в них корень -твор-, омонимичный корню -твор- в словах творить, творчество, творец. М. Фасмер в «Этимологическом словаре русского языка» пишет об истории слов отворить и затворить так: «Первоначально *ot-voriti было позднее воспринято как *o-tvoriti, откуда новообразование *za-tvoriti».
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова 2002 года в слове последний выделяется корень последн-. Автор не выделяет корень -след-, так как между словами последний и след нет ни словообразовательных отношений (на современном этапе развития русского языка), ни прямой смысловой связи. Можно обнаружить лишь очень отделенную ассоциативную связь, глубоко историческую. Обратите внимание, в «Школьном этимологическом словаре русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой указано, что прилагательное последний, заимствованное из старославянского языка, восходит не к слову след, а к послѣдъ «потом, впоследствии» и последний буквально означает «следующий потом, после (чего-л. или кого-л.)».
Постановка ударения проверяется в словарном порядке.
Русское словесное ударение
Существительное низменность образовалось от прилагательного низменный, от которого и было унаследовано две н. Написание нн в прилагательном можно объяснить двумя способами. Исторически низменный образовалось с помощью суффикса -енн- от вышедшего из употребления существительного низмя. Современное правило, под которое подпадает слово низменный, таково: двойное н пишется в прилагательных с беглым е между нн, напр.: беспрестанный (беспрестанен), благоуханный (-нен), блаженный (-жен и -женен), искренний (-нен).
Сейчас слово можно разобрать так: низ/менн/ость/. Откуда появилось м, этимологические словари не дают ответа. В словаре В. Даля зафиксировано еще одно однокоренное слово с м – низмянка «низкорослый лесок по дурной почве; кустарный дрянной лес» и растение.
Если нам удастся выяснить происхождение загадочного м, ответ будет дополнен. Спасибо за интересный вопрос.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 1996) в этом слове выделен корень обстановк-.
Вы правы, корень -шапк- имеет вариант -шапоч-. Звуки, обозначаемые буквами к и ч, чередуются, буква о обозначает беглый гласный звук. Правило о написании беглых гласных можно прочитать здесь.
Корень стекл-. Интересно, какие «новые правила» имел в виду учитель?
Весн-а, по-весен-н-ему. Корень в этих словах весн- / весен-. См.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь. М., 1996 (и др. издания).