Орфографически верно: 5-й Межпланетный фестиваль защитников редких планет.
Название «э оборотное» – старое, традиционное название буквы Э, оно соотносит начертание буквы с «перевернутой» кириллической буквой Е. Сейчас при перечислении букв русского алфавита добавлять слово «оборотное» необязательно.
Если это не название какого-либо культурного мероприятия, приуроченного к Рождеству (ср.: «Рождественские встречи»), правильно написание строчными: рождественские дни. Но: Рождественская ночь, Рождественский сочельник.
Правильно: Федерация бокса России (в том числе в середине предложения).
Да. Это правила правописания.
Это сочетание пишется строчными буквами, если оно не является полным официальным названием документа.
Корректно: член Межведомственного совета...